Обсуждается актуальность задач теории очередей для распределений с «толстыми хвостами», имеющими медленно убывающие дополнительные функции распределения – настолько медленно, что высшие моменты распределения расходятся.  Применительно к распределению Парето демонстрируется динамика оценок моментов в процессе увеличения числа испытаний. Предложено в процессе имитационного моделирования определять не моменты искомого распределения,  а вероятности превышения заданных значений (квантилей) и по двум парам «квантиль-вероятность» вычислять параметр   аппроксимирующего Парето-распределения. Показана хорошая сходимость соответствующих оценок даже в «опасной зоне» . Дана рекомендация по распараллеливанию  систем с Парето-обслуживанием..